Решение: Надо положить бэкап-файл на S3

1. Создать S3 Bucket в том же регионе, что и БД
2. Создать новую RDS OptionsGroup с опцией SQLSERVER_BACKUP_RESTOR. Добавить роль IAM, чтобы БД могла лезть в S3
3. Заменить OptionsGroup инстанса
4. Подключиться к БД исполнить скрипт восстановления (restore) BD
   

   exec msdb.dbo.rds_restore_database 
   	@restore_db_name='database_name', 
   	@s3_arn_to_restore_from='arn:aws:s3:::bucket_name/file_name.extension',
   	@with_norecovery=0|1,
   	[@kms_master_key_arn='arn:aws:kms:region:account-id:key/key-id'],
   	[@type='DIFFERENTIAL|FULL'];

   
   или сокращенно
   

   exec msdb.dbo.rds_restore_database 
   	@restore_db_name='database_name', 
   	@s3_arn_to_restore_from='arn:aws:s3:::bucket_name/file_name.extension';

   
   Проверить статус: exec msdb.dbo.rds_task_status;

https://docs.aws.amazon.com/AmazonRDS/latest/UserGuide/SQLServer.Procedural.Importing.html

Сообщение [AWS][Microsoft SQL] file to retrieve data for this request появились сначала на Заметки Эникейщика.